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51Nod 2409 启蒙练习-倍数的个数#

目录#

1. 题目描述#

1.1. Limit#

Time Limit: 1000 ms

Memory Limit: 131072 kB

1.2. Problem Description#

读入，求出的范围内所有或或的倍数一共有多少个？

1.3. Input#

输入一个数

1.4. Output#

输出一个数，表示这样的数的个数

1.5. Sample Input#

10

1.6. Sample Output#

8

1.7. Source#

51Nod 2409 启蒙练习-倍数的个数

2. 解读#

找出范围内的倍数，为去除重复计数，减去他们两两组合构成的共同的倍数，即范围内的倍数。

因为减去了两两组合的倍数，三个数字相乘的倍数，即的倍数被减掉了，所以再加上的倍数，即可得出答案。

3. 代码#

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    // 读入n
    scanf("%lld", &n);
    // 找出[1, n]范围内2、3、5的倍数
    long long nDivBy2 = n / 2l;
    long long nDivBy3 = n / 3l;
    long long nDivBy5 = n / 5l;
    // 找出[1, n]范围内6、10、15、30的倍数
    long long nDivBy6 = n / 6l;
    long long nDivBy10 = n / 10l;
    long long nDivBy15 = n / 15l;
    long long nDivBy30 = n / 30l;

    long long ans = nDivBy2 + nDivBy3 + nDivBy5 - nDivBy6 - nDivBy10 - nDivBy15 + nDivBy30;
    // 输出
    printf("%lld\n", ans);
}

联系邮箱：curren_wong@163.com

Github：https://github.com/CurrenWong

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