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LeetCode 1601 最多可达成的换楼请求数目#

目录#

1. 题目描述#

1.1. Limit#

Time Limit: 2000 ms

Memory Limit: 131072 kB

1.2. Problem Description#

我们有 n 栋楼，编号从 0 到 n - 1 。每栋楼有若干员工。由于现在是换楼的季节，部分员工想要换一栋楼居住。

给你一个数组 requests ，其中 requests[i] = [from_i, to_i] ，表示一个员工请求从编号为  的楼搬到编号为  的楼。

一开始 所有楼都是满的，所以从请求列表中选出的若干个请求是可行的需要满足 每栋楼员工净变化为 0 。意思是每栋楼 离开 的员工数目 等于 该楼 搬入 的员工数数目。比方说 n = 3 且两个员工要离开楼 0 ，一个员工要离开楼 1 ，一个员工要离开楼 2 ，如果该请求列表可行，应该要有两个员工搬入楼 0 ，一个员工搬入楼 1 ，一个员工搬入楼 2 。

请你从原请求列表中选出若干个请求，使得它们是一个可行的请求列表，并返回所有可行列表中最大请求数目。

1.3. Sample Input 1#

输入：n = 5, requests = [[0,1],[1,0],[0,1],[1,2],[2,0],[3,4]]

1.4. Sample Output 1#

输出：5
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x 和 y ，且他们都想要搬到楼 1 。
从楼 1 离开的员工为 a 和 b ，且他们分别想要搬到楼 2 和 0 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 0 。
从楼 3 离开的员工为 c ，且他想要搬到楼 4 。
没有员工从楼 4 离开。
我们可以让 x 和 b 交换他们的楼，以满足他们的请求。
我们可以让 y，a 和 z 三人在三栋楼间交换位置，满足他们的要求。
所以最多可以满足 5 个请求。

1.5. Sample Input 2#

输入：n = 3, requests = [[0,0],[1,2],[2,1]]

1.6. Sample Output 2#

输出：3
解释：请求列表如下：
从楼 0 离开的员工为 x ，且他想要回到原来的楼 0 。
从楼 1 离开的员工为 y ，且他想要搬到楼 2 。
从楼 2 离开的员工为 z ，且他想要搬到楼 1 。
我们可以满足所有的请求。

1.7. Notes#

  • 1 <= n <= 20

  • 1 <= requests.length <= 16

  • requests[i].length == 2

  • 0 <= from_i, to_i < n

1.8. Source#

LeetCode 1601 最多可达成的换楼请求数目

2. 解读#

状态压缩，暴力求解。由于1 <= requests.length <= 16，所有的请求组合情况只有 [0, (1 << 16) - 1] 也就是 65536 种。用in和out两个数组分别存储每栋楼进出的人数，最后判断两者是否相等，若相等，则返回当前遍历的状态 state 中 1 的个数。

3. 代码#

代码参考自一位题友的题解。

const int MAXN = 20 + 1;

class Solution {
public:
    int in[MAXN], out[MAXN];
    int pos;

    int cal(int n, size_t len, size_t state, vector<vector<int>>& requests)
    {
        // 初始化
        int ans = 0;
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(out, 0, sizeof(out));
        // 计算请求
        for (size_t i = 0; i < len; i++) {
            pos = 1 << i;
            if (state & pos) {
                in[requests[i][0]]++;
                out[requests[i][1]]++;
                ans++;
            }
        }
        // 判断
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            if (in[i] != out[i]) {
                return 0;
            }
        }
        return ans;
    }

    int maximumRequests(int n, vector<vector<int>>& requests)
    {
        int ans = 0;
        size_t len = requests.size();
        for (size_t i = 0; i < (1 << len); i++) {
            ans = max(ans, cal(n, len, i, requests));
        }
        return ans;
    }
};

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知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/c_1225417532351741952

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