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LeetCode 5 最长回文子串#

目录#

1. 题目描述#

1.1. Limit#

Time Limit: 1000 ms

Memory Limit: 131072 kB

1.2. Problem Description#

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

1.3. Sample Input 1#

输入: "babad"

1.4. Sample Output 1#

输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

1.5. Sample Input 2#

输入: "cbbd"

1.6. Sample Output 2#

输出: "bb"

1.7. Source#

LeetCode 5 最长回文子串

2. 解读#

dp[i][j]表示s[i , j + 1] 这个子串是不是一个回文串。len = j - i ，len + 1表示子串的长度。

  1. 若len == 0，即长度为1，都满足回文串条件。
  2. 若len = 1，即长度为2，当首尾相等时满足条件, dp[i][j] = 1，不相等时dp[i][j] = 0。
  3. 若len >= 2，即长度大于等于3，首尾相等时递推计算，不相等时dp[i][j] = 0。

递推方程 dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]，表示如果子串 buf = s[i , j + 1] 首位相等，则只要去掉buf的首尾端点后的子串 s[i + 1 , j]是回文串，那么buf一定是回文串。

代码参考自官方题解。

3. 代码#

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        const int MAXM = 1e3 + 1;
        int dp[MAXM][MAXM] = { { 0 } };

        int n = s.size();
        string ans;
        // 遍历长度len
        for (int len = 0; len < n; ++len) {
            // 遍历位置i
            for (int i = 0; i + len < n; ++i) {
                // 获取结束位置j
                int j = i + len;
                // 判断长度
                if (len == 0) {
                    // 若len = 0，即长度为1，都满足条件
                    dp[i][j] = 1;
                } else if (len == 1) {
                    // 若len = 1，即长度为2，当首尾相等时满足条件
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
                } else {
                    // 长度大于等于3，首尾相等时递推计算
                    // 首尾不相等时默认为false
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]);
                }
                // 获取最大长度
                if (dp[i][j] && len + 1 > ans.size()) {
                    ans = s.substr(i, len + 1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

联系邮箱：curren_wong@163.com

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知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/c_1225417532351741952

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